除法是四则运算里唯一一个要从最高位开始算的——模拟竖式除法，带着余数从左往右一路除下去。
前面三节（加、减、乘）都是从最低位（个位）算起，这也是为什么之前都要把数字倒序存进数组。但除法完全反过来——回忆一下小学做除法竖式的过程：永远是从数字的最高位开始，一位一位地"落下来"继续除，这一点和加减乘正好相反。
正因为方向不同，高精度除法（这里特指"高精度 ÷ 低精度"，也就是大数除以一个 long long 范围内的整数）不需要把数字倒序存储，直接按字符串的正常顺序（从左到右，最高位在前）处理反而更方便。
具体做法：维护一个"当前余数"，从字符串最左边的字符开始，每次把"当前余数 × 10 + 新落下来的这一位数字"作为新的被除数，除以除数得到商的这一位，再更新余数，一路做到字符串末尾。
| 1 | string s; |
| 2 | long long divisor; |
| 3 | cin >> s >> divisor; // s 是被除数（字符串，不需要倒序），divisor 是除数 |
| 4 | |
| 5 | string quotient = ""; // 商，边算边往后追加字符 |
| 6 | long long remainder = 0; // 当前余数 |
| 7 | |
| 8 | for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) // 从最高位（下标0）开始往后遍历 |
| 9 | { |
| 10 | remainder = remainder * 10 + (s[i] - '0'); // 落下一位，拼成新的被除数 |
| 11 | quotient += (char)(remainder / divisor + '0'); // 这一位的商 |
| 12 | remainder %= divisor; // 更新余数，带到下一位继续用 |
| 13 | } |
| 14 | |
| 15 | // 去掉商前面多余的 0（比如 0045 应该只输出 45） |
| 16 | int start = 0; |
| 17 | while (start < (int)quotient.size() - 1 && quotient[start] == '0') |
| 18 | { |
| 19 | start++; |
| 20 | } |
| 21 | |
| 22 | cout << quotient.substr(start) << endl; // 商 |
| 23 | cout << remainder << endl; // 最后剩下的余数 |
string 按下标从 0 开始正向遍历即可，商也直接拼接成一个新的字符串，反而比前三节更简洁。如果除数本身也是一个大数（不能存进一个 long long），问题会复杂得多——每一位商是多少，不能像上面那样直接用 / 算出来，往往需要"试商"：猜一个商的值，用竖式乘法算出"商 × 除数"，再和当前余数比较大小（用到 1.10 节的比较方法），反复调整，或者用二分查找加速试商的过程。
把 1.9~1.12 四节的内容汇总成一张表，方便复习和查阅：
| 运算 | 处理方向 | 核心操作 | 时间复杂度 |
|---|---|---|---|
| 加法 | 从低位到高位 | 逐位相加，满 10 进位 | O(len) |
| 减法 | 从低位到高位 | 先比大小，逐位相减，不够借位 | O(len) |
| 乘法 | 先按位置累加，再统一处理 | a[i]*b[j] 累加到第 i+j 位，最后统一进位 | O(len1 × len2) |
| 除法 | 从高位到低位 | 余数×10+新一位，除以除数得到商 | O(len)（仅限除以低精度） |
把本节内容汇总成几条最容易踩坑的规则：
0045"这种带多余 0 的结果，必须先跳过前导 0 再输出。remainder * 10 + 下一位 时数值会先变大再取模，如果除数本身接近 int 的上限，中间结果可能超出 int 范围，建议统一用 long long 存储余数和除数，避免溢出。